【主張】 確率空間 上定義された 値確率変数列 に対して、ある可積分な 値確率変数 と可測集合 があり、 とする。 また、ある可積分な 値確率変数 （ ）があって、任意の に対して以下が成り立つとする。 \begin{eqnarray}|X_n|\leqY\hspace{5pt}a.e. \hspac…

【主張】 確率空間上定義された非減少な 確率変数列 に対して、 \begin{align}\int_\Omega \lim_{n\rightarrow \infty} X_n(\omega) P(d\omega)=\lim_{n\rightarrow \infty} \int_\Omega X_n(\omega) P(d\omega)\end{align} が成り立つ。 【証明】 Fatouの補…