ひたすら証明するブログ

本ブログは、測度論・確率論・確率解析・数理ファイナンス・金融経済学などの分野における各種定理・系・補題をひたすら証明するブログです。

2020-03-07から1日間の記事一覧

大小関係のある測度間の性質

【主張】 測度空間 上で定義された測度 が、全ての について以下が成立するとする。 \begin{eqnarray}v(F) \leq \mu(F)\end{eqnarray} この時、 の有限分割 に対して単関数 を以下の通り定義する。 \begin{eqnarray}h_{\mathcal{P}} := \left\{\begin{array}…